Question

已知函数fx=根号3sinxcosx-sin^2(x+pai/2)+1/2(x属于r)

Answer 1

答：

f(x)=√3sinxcosx-sin²(x+π/2)+1/2

=√3sinxcosx-cos²x+1/2

=√3sinxcosx-(1/2)(2cos²x-1)

=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x

=sin(2x-π/6)

（1）

f(x)的最小正周期T=2π/2=π

对称轴中线满足f(x)=sin(2x-π/6)=0

2x-π/6=kπ

x=kπ/2+π/12,k∈Z

所以：对称中心为（kπ/2+π/12,0)

（2）

-π/2