解题思路:表示出矩形的长与宽,进而可求剩下的残料面积,利用配方法,求出剩下的残料最少面积.
如图,AC=40cm,BC=60cm,设CD=x,CF=y,则[y/40=
60−x
60]
∴y=40-
2
3x,…(2分)
则剩下的残料面积:
S=
1
2×60×40−xy=
2
3x2−40x+1200=
2
3(x−30)2+600(0<x<60)…(10分)
∴当x=30cm,y=20cm时剩下的残料面积为600cm2.…(12分)
点评:
本题考点: 根据实际问题选择函数类型;二次函数在闭区间上的最值.
考点点评: 本题重点考查二次函数模型的构建,考查配方法求函数的最值,解题的关键是构建二次函数模型.