解题思路：表示出矩形的长与宽，进而可求剩下的残料面积，利用配方法，求出剩下的残料最少面积．
如图，AC=40cm，BC=60cm，设CD=x，CF=y，则[y/40＝
60−x
60]
∴y=40-
2
3x，…（2分）
则剩下的残料面积：
S=
1
2×60×40−xy＝
2
3x2−40x+1200＝
2
3(x−30)2+600（0＜x＜60）…（10分）
∴当x=30cm，y=20cm时剩下的残料面积为600cm2．…（12分）
点评：
本题考点： 根据实际问题选择函数类型；二次函数在闭区间上的最值．
考点点评： 本题重点考查二次函数模型的构建，考查配方法求函数的最值，解题的关键是构建二次函数模型．