四个足球队进行单循环比赛,每两个队要赛一场.如果踢平,每队各得1分,否则胜队得3分,负队得0分.比赛结果,共出现4场平局

2个回答

  • 解题思路:4个队一共要比4×(4-1)÷2=6场比赛,其中两场分出胜负,故第一名肯定不能是胜两场,否则得分不连续,

    所以,只胜一场的队有两个,另外两个队伍一场都没胜,因为胜一场至少3分,一场没胜至多3分.得分只能是5432或4321.可是如果是4321,3分的队伍需要输两场,也就是别的至少两个队伍得到至少3分,但最后两名都没胜过,因此不可能是4321.只能是5432.据此即能得出知队得分.

    4×(4-1)÷2=6场,

    即共要进行6场比赛.

    又各队的总得分恰好是四个连续的自然数.

    则第一名肯定不能是胜两场,否则得分不连续,

    只胜一场的队有两个,另外两个队伍一场都没胜,因为胜一场至少3分,

    一场没胜至多3分.得分只能是5、4、3、2或4、3、2、1.

    如果是4、3、2、1,3分的队伍需要输两场,也就是别的至少两个队伍得到至少3分,

    但最后两名都没胜过,因此不可能是4、3、2、1.只能是5、4、3、2.

    由此可得:

    第一名:1胜2平0负 5分 (甲) 胜乙平丙平丁

    第二名:1胜1平1负 4分 (乙) 胜丁平丙负甲

    第三名:0胜3平0负 3分 (丙) 平甲平乙平丁

    第四名:0胜2平1负 2负 (丁) 平甲负乙平丙

    所以输给第一名的是乙,总分为4分.

    点评:

    本题考点: 逻辑推理.

    考点点评: 首先确定比赛总场数,然后根据“各队的总得分恰好是四个连续的自然数”进行分析是完成本题的关键.

相关问题