已知f(x)对任意x ,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)是奇函数还是偶函数,还是非奇非偶函数?
3个回答
奇函数
令x=y=0得f(0)=0
令x=x,y=-x得f(x-x)=f(x)+f(-x)=0
所以f(-x)=-f(x)
即f(x)是奇函数
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