一次函数y=kx+1的图象向上平移1个单位,向左平移2个单位后正好经过点(2,3),求一次函数解析式.

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  • 解题思路:根据一次函数平移的规律得到y=kx+1的图象向上平移1个单位,再向左平移2个单位后得到的解析式为y=k(x+2)+2,然后把(2,3)代入平移后的解析式求出k即可.

    y=kx+1的图象向上平移1个单位后解析式为y=kx+2,把y=kx+2向左平移2个单位后得到的解析式为y=k(x+2)+2,

    把(2,3)代入y=k(x+2)+2得k×(2+2)+2=3,解得k=[1/4],

    所以一次函数解析式为y=[1/4]x+1.

    点评:

    本题考点: 一次函数图象与几何变换.

    考点点评: 本题考查了一次函数图象与几何变换:在平面直角坐标系中,图形的平移与图形上某点的平移相同.平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减.平移后解析式有这样一个规律“左加右减,上加下减”.