Question

（2014•茂名）小明用质量忽略不计的杆秤测量物体M的质量，如图．当秤砣位于位置B时，杆秤在水平位置平衡．将物体浸没在纯

Answer 1

解题思路：（1）知道秤砣的质量和两边力臂的大小，利用重力公式和杠杆的平衡条件求被测物的质量．

（2）先根据杠杆平衡的条件求出作用在杠杆A端的拉力；然后根据G=F+F_浮即可求出浮力的大小．

（3）根据阿基米德原理表示出浮力，根据重力和密度公式表示出重力与密度、体积的关系，由于物体的体积和排开水的体积相等，联立关系式即可求出物体的密度．

（1）根据杠杆平衡条件可得：m_物g×OA=m_秤砣g×OB，化简后可得，m_物=[OB/OA]m_秤砣=5m_秤砣=5×2kg=10kg；

（2）由F×OA=m_秤砣g×OC可知，物体浸在水中时，杠杆A端所受的拉力：

F=

G秤砣×OC

OA=

m秤砣g×3OA

OA=2kg×10N/kg×3=60N；

物体所受的浮力：F_浮=G_物-F=10kg×10N/kg-60N=40N；

（3）根据阿基米德原理可得，F_浮=ρ_水gV_排------①

G_物=m_物g=ρ_物gV_物-------②

因为浸没，所以V_物=V_排--------③

由①②③可得，物体的密度：ρ_物=

G物

F浮ρ_水=[10kg×10N/kg/40N]×10³kg/m³=2.5×10³kg/m³．

答：（1）物体M的质量为10kg；

（2）物体浸没水中时受到的浮力为40N；

（3）物体的密度为2.5×10³kg/m³．

点评：

本题考点： 杠杆的平衡分析法及其应用；密度的计算；浮力大小的计算．

考点点评： 本题考查了学生对杠杆平衡条件、阿基米德原理的变形公式、重力和密度公式的掌握和运用，属于难题．