Question

已知二次函数y=x2+ax+a-2． （1）求证：不论a为何实数,此函数图象与x轴总有两个交点．

Answer 1

y=x2+ax+a-2

设x2+ax+a-2=0

判别式⊿=a^2-4(a-2)=a^2-4a+8=(a^2-4a+4)+4=(a-2)^2+4>0

所x2+ax+a-2=0有两个根

y=x2+ax+a-2与X轴有两个不同的交点.