Question

若n为整数,则（2n+1）^2-1必能被8整除吗?说明你的理由

Answer 1

(2n+1)²-1=(2n+1-1)(2n+1+1)

=4n(n+1)

而n与n+1必有一个是偶数

所以4n(n+1)必是8的倍数

所以（2n+1）^2-1必能被8整除