Question

已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a

Answer 1

不知道要求什么,或者证明什么：

大约是么做的：

令(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a =k

则

a+b-c=ck

a+c-b=bk

b+c-a=ak

三式相加

a+b+c=(a+b+c)k

(a+b+c)(k-1)=0

所以有

a+b+c=0

或者 k=1

当k=1时

a+b=2c

a+c=2b

两式相减有 b-c=2(c-b) 能得到 b=c

同理有 a=b,a=c,即 a=b=c

当 a+b+c=0时

有 a+b=-c

(a+b-c)/c=-2c/c=-2

即 k=-2

然后根据这些能求解或者证明问题.