Question

已知x-3x-1=0的根也是方程x的四次方+ax＋bx＋c的根,则a＋b-2c的值是多少过程..3Q

Answer 1

假设是m和n 则m-3m-1=0 m=3m+1 所以m^4=(3m+1) m^4=9m+6m+1 m^4=9(3m+1)+6m+1 m^4=33m+10 x=m代入x^4+ax^2+bx+c=0 m^4+am+bm+c=0 33m+10+a(3m+1)+bm+c=0 (3a+b+33)m+(a+c+10)=0 恒成立 所以3a+b+33=0 (1) a+c+10=0 (2) (1)-(2)×2 3a+b+33-2a-2c-20=0 a+b-2c=-13/2