当然垂直,所谓正三棱锥顶点在底面的射影就是从顶点向底面作垂线,其垂足就是顶点在底面的射影,故与顶点的连线垂直于其底面.
设正三棱锥P-ABC,AB=BC=AC=2,OP⊥平面ABC,则O是正△ABC的外心（重心、内心、垂心）,连结AO并延长交BC于M,则AM⊥BC,（∵O是正△中垂线、高、中线、角平分线的交点,）
∴M是BC的中点,
∵PC=PB,
∴PM⊥BC,
AM=（√3/2）BC=√3,
OM=AM/3=√3/3,
根据勾股定理,PM=√（PO^2+OM^2)=√（1+1/3）=2√3/3,
∴S侧=（PM*BC/2）*3=[（2√3/3）*2/2]*3=2√3.
“过顶点作底面的垂线连接至底面的一个顶点”能否再具体说明一下?