解题思路：将小船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，在垂直于河岸方向上，速度不变；位移随时间均匀增大，则水流速度随时间先均匀增大后均匀减小，分运动与合运动具有等时性，根据沿河岸方向的运动求出运行的时间，再根据t=
d
v
c
求出小船渡河的速度．
小船在沿河岸方向的速度随时间先均匀增大后均匀减小，前[s/2]内和后[s/2]内的平均速度为
0+
1
2kd
2=[kd/4]，
则渡河的时间t=2×
s
2
kd
4=[4s/kd]．
渡河速度v船=[d/t]=[d
4s/kd]=
kd2
4s．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．
点评：
本题考点： 运动的合成和分解．
考点点评： 解决本题的关键知道在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，位移随时间均匀增大，根据河水中各点水流速大小与各点到较近河岸边的距离成正比，则水流速度随时间先均匀增大后均匀减小，从而根据匀变速直线运动求出平均速度．