Question

地球到太阳距离为水星到太阳的2.6倍,那么地球和水星绕太阳运转的线速度之比?利用万有引力定律

Answer 1

根据公式

万有引力=向心力

GMm/r^2=mv^2/r

GM/r=v^2

v=根号下(GM/r)

GM是常量

所以

v正比于跟号下(1/r)

带入公式即可求解

地球到太阳距离为水星到太阳的2.6倍,假设地球线速度是v

则

水星速度是根号下2.6v

即线速度比为

1：根号下2.6

化简为

根号5：根号13