Question

在平面直角坐标系中,已知点,若是抛物线上一动点,则到轴的距离与到点的距离之和的最小值为( ).

Answer 1

P到y轴的垂线段为PQ

|PA|+|PQ|=|PA|+|PF|-1/2

当P,A,F不共线时，|PA|+|PF|>|AF|

当P,A,F共线时，|PA|+|PF|=|AF|

所以当P,A,F共线时取得最小值。