Question

二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图像与x只有一个交点A与y轴交于点B,且OA=OB

Answer 1

将三点(1,0),(-3,0),(0,-3/2),带入y=ax2+bx+c得

a+b+c=0

9a-3b+c=0

c=-3/2

解得

a=1/2

b=1

c=-3/2

故解析式为：y=1/2x^2+x-3/2

因为1/2>0,所以抛物线的开口向上.

对称轴x=-b/2a=-1/1=-1

顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/(4a)

-b/2a=-1

(4ac-b^2)/(4a)=-2

顶点坐标(-1,-2)