Question

函数y=f（x）是定义在区间[a，b]上，值域为[-3，5]的增函数，则下列说法不正确的是（　　）

Answer 1

解题思路：根据根的存在性定理可判断选项A，然后根据函数的单调性可判定选项B、C与D的真假．

∵函数y=f（x）是定义在区间[a，b]的增函数

∴函数y=f（x）的最小值为f（a），最大值为f（b）

又因函数y=f（x）值域为[-3，5]

∴f（x）在区间[a，b]上有最小值f（a）=-3，最大值f（b）=5

根据根的存在性定理可知若f（a）•f（b）≤0，则存在x₁∈[a，b]，使f（x₁）=0成立

故选项A、B、C正确

故选D

点评：

本题考点： 函数的最值及其几何意义．

考点点评： 本题主要考查了函数的单调性及其函数的最值，同时考查了根的存在性定理的应用，属于基础题．