Question

有没有一个直角三角形斜边等于直角边加直角边 和附有条件斜边²=直角边²+直角边²

Answer 1

根据三角形两边之和大于第三边

所以没有一个直角三角形斜边等于直角边加直角边

但【 直角三角形斜边²=直角边²+直角边² 】是成立的

你是要用反证法证明?

证明：

假设 直角三角形斜边c等于直角边a加直角边b

则c²=(a+b)²

=a²+b²+2ab

根据勾股定理；c²=a²+b²

∴2ab=0

那么至少有一个直角边的长为0,则就不是三角形了

∴跟命题在三角形中相矛盾

∴直角三角形斜边c不等于直角边a加直角边