Question

甲是36,甲乙两数的最大公因数是4,最小公倍数是288,乙数是几?

Answer 1

36=2×2×3×3;

288=2×2×2×2×2×3×3.

于是,乙=2×2×( ).

中如果有3,则甲乙的最大公因数达到12,如果有2,则不影响最大公因数.

于是乙有最小值:288÷36=8;

8再添加质因数2,不影响题设中所限之“最大公因数是4”.

8×2=16,乙也可以是16;

同理8×2×2=32,乙也可以是32.

32=2×2×2×2×2,不能再增添质因数2,因为这样就超出了最小公倍数288的允许.

综上所述,乙可以取的值为8,16,32三种情况.

(因数另一名为公约数).