设球的半径为时间t的R(t)函数.若球的体积比均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径

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  • 题目最后一句话应该改为：“球的表面积的增长速度与球半径增长速度”

    答案C,球的表面积的增长速度与球半径增长速度成反比,比例系数为c

    设初始时刻半径Ro,t时刻半径Rt,体积比c,表面积比Cs,有

    c＝(Rt/Ro)^3

    Cs=(Rt/Ro)^2=(Ro/Rt) * (Rt/Ro)^3 = c Ro/ Rt

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