1,你判断完以后,发现了什么规律,请用含有n的式子

1,你判断完以后,发现了什么规律,请用含有n的式子将规律表示出来,并说明n的取值范围 2,并证明你的猜想

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√[n+n/(n^2-1)]=n*√[n/(n^2-1)] (n>1,n∈N)
证明：左=√[(n^3-n+n)/(n^2-1)]
=√[n^3/(n^2-1)]
=n*√[n/(n^2-1)]
=右.