有个立方和公式
a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)
代入得
[(lg2)^3+(lg5)^3-1]/[(lg2)^2+(lg5)^2-1]
=[(lg2+lg5)((lg2)^2+(lg5)^2-lg2lg5)-1]/[(lg2+lg5)^2-2lg2lg5-1]
=[(lg2)^2+(lg5)^2-lg2lg5-1]/[(lg2+lg5)^2-2lg2lg5-1]
=[(lg2+lg5)^2-2lg2lg5-lg2lg5-1]/[(lg2+lg5)^2-2lg2lg5-1]
=[-3lg2lg5]/[-2lg2lg5]
=-3/2