过抛物线y²=4x焦点的直线交抛物线于A、B两点,已知AB的长度为10,O为坐标原点,求三角形OAB的重心的坐

2个回答

  • 说下思路好了,计算量不怎么大。

    设AB的直线方程为y=k(x-1);

    联立抛物线方程可以等到关于x的二次方程;

    由抛物线定义很容易知道x1+x2+2 =10,即x1+x2=8.

    由韦达定理可以求出k的值(应该是互为相反数的两个值),然后就能求出A,B两点坐标了。

    最后由重心坐标公式可以求解。重心坐标公式是什么?x=(x1+x2+x3)/3 y= (y1+y...