Question

已知函数f(x)=x³+bx²+cx的导函数中图像关于直线x=2对称

Answer 1

（1）f'(x)=3x^2+2bx+c 对称轴x=2b/(-2*3)=2所以 b=-6

(2)由（1）知f'(x)=3x^2-12x+c .(*)

因为函数有极小值,所以导函数与x轴有交点,即

判别式=.>0 (不能等于零,否则无极小值)得c2

g(t)的取值范围 因为导函数图像的对称轴为x=2,所以x=2应在三次函数的极大值与极小值之间

所以g(t)