Question

已知y=3sin^2x-2sinxcosx+cos^2x+1,x属于R 1.求f(x)的最小正周期 2.求函数f（x)的

Answer 1

y = 2sin^2(x)+sin(2x)+2 = 3 + sin(2x) - cos(2x) = 3 + sqrt(2)*sin(2x-π/4).其中sqrt()为开根号.

故最小正周期为π.

最大值为3+sqrt(2),最小值为3-sqrt(2).单调增区间为[-π/4+kπ,3/8π+kπ],

单减区间为[3/8π+kπ,3/4π+kπ].