Question

焦点在 x轴上，虚轴长为12，离心率为 [5/4]的双曲线标准方程是（　　）

Answer 1

解题思路：由虚轴长是12求出半虚轴b，根据双曲线的性质c²=a²+b²以及离心率然，求出a²，写出双曲线的标准方程．

根据题意可知2b=12，解得b=6 ①

又因为离心率e=[c/a]=[5/4] ②

根据双曲线的性质可得a²=c²-b² ③

由①②③得，a²=64

双所以满足题意的双曲线的标准方程为：

x2

64−

y2

36＝1

故选D

点评：

本题考点： 双曲线的标准方程．

考点点评： 此题考查学生掌握双曲线的性质，会利用待定系数法求双曲线的标准方程，是一道中档题．