Question

如图，点P为圆O的弦AB上的一点，连接PO，过点P作PC⊥OP，且PC交圆O于C．若AP=4，PC=2，则PB=____

Answer 1

解题思路：根据题设中的已知条件，利用相交弦定理，直接求解．

延长CP，交圆于D，则

∵AB是⊙O的一条弦，点P为AB上一点，PC⊥OP，PC交⊙O于C，

∴PC=PD，

∴利用相交弦定理可得AP×PB=PC×PD=PC²，

∵AP=4，PC=2，

∴PB=1．

故答案为：1

点评：

本题考点： 与圆有关的比例线段．

考点点评： 本题考查与圆有关的比例线段的应用，是基础题．解题时要认真审题，注意相交弦定理的合理运用．