Question

用因式分解法解下列方程：（1）（x-1）2-2（x2-1）=0；（2）（x-1）（x+3）=12．

Answer 1

解题思路：（1）分解因式后得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；

（2）整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

（1）分解因式得：（x-1）²-2（x+1）（x-1）=0，

（x-1）[（x-1）-2（x+1）]=0，

x-1=0，（x-1）-2（x+1）=0，

x₁=1，x₂=-3．

（2）整理得：x²+2x-15=0，

（x+5）（x-3）=0，

x+5=0，x-3=0，

x₁=-5，x₂=3．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-因式分解法．

考点点评： 本题考查了解一元二次方程的应用，关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程．