Question

1.若f(x)是定义域在{x|x∈R,且x≠0}上的偶函数,在(-∞,0)上是增函数,且f(-3)=0,求使f(x)＞0

Answer 1

1.因为 函数为偶且在正区间递增

所以 在负区间递减

又因 f（-3）=0

所以 f(3)=0

根据增减性判断 x3时F（x）>0

2.f(x)=2x^2+ax+2 g(x)=x^2+3x+2a

（1）因为A,B都含有2

所以f(2)=0 g(2)=0

a=-5

f(x)=2x^2-5x+2 解为 1/2和2

g（x）=x^2+3x-10 解为 2和-5

A={1/2,2}B={2,-5}

(2)U={1/2,2,-5}

CuA={-5}CuB={1/2}

CuA U CuB={1/2,-5}

(3){1/2,5},{1/2},{5},空

3.因为对称

所以当x≥1 图像过（1,1）(2,0)

由抛物线顶点(0,2)可得ax^2+bx+c中 b=0 c=2

即ax^2+2且过(1,1)a=-1

即-x^2+2(-1≤x≤1)

f(x)= x+2(x≤-1)

-x^2+2(-1≤x≤1)

-x+2(x≥1)

单调：（-∞,0]增[0,+∞)减