Question

已知向量PA＝（3,cosα）,向量PB＝（sinα,1）,且向量PA⊥向量PB

Answer 1

1.

PA⊥PB

PA•PB=0

3sinα+cosα=0.等式①

两边同除cosα

则:3tanα+1=0

tanα=-1/3

α在第2象限时:

sinα=1/√10,cosα=-3/√10

α在第4象限时:

sinα=-1/√10,cosα=3/√10

2.

|PA|=√(9+cos²α)=3√(11/10)

3.

|PB|=√(1+sin²α)=√(11/10)

tanθ=|PB|/|PA|=1/3

cosθ=1/√10