Question

（选做题）坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线C极坐标方程为 ，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l

Answer 1

（1）曲线C极坐标方程为

，即ρ=2（sinθ﹣cosθ），

两边同乘以ρ，得ρ ²=2（ρsinθ﹣ρcosθ），

化为普通方程为x ²+y ²=2y﹣2x，即（x+1） ²+（y﹣1） ²=2．

直线l的参数方程为

①×3+②×4，消去t得直线l的普通方程为：3x+4y+1=0．

（2）由（1），曲线C表示以C（﹣1，1）为圆心，半径为

的圆．

根据直线和圆的位置关系，圆心C到直线l的距离d=

，

直线l被曲线C所截得的弦长=2

=

．