Question

高二数学题第一道若,a、b、c∈R,且ab+bc+ac=1,则下列不等式成立的是（）A a^2+b^2+c^2>=2 B

Answer 1

第一道 C 带特殊值

第二道

证明：

因为 ab+ac=a(b+c)>=2a√bc (b=c)①

ab+bc=b(a+c)>=2b√ac (a=c)②

ac+bc=c(a+b)>=2c√ab (a=b)③

所以 ①+②+③:2（bc+ac+ab)>=2a√bc+2b√ac+2c√ab

又因为 a、b、c不全相等

所以 （bc+ac+ab)>a√bc+b√ac+c√ab=（√a+√b+√c)√abc

因为 √a+√b+√c>0

所以 （bc+ac+ab)/(√a+√b+√c)>√abc

第一道 不太确定

第二道 应该是这样吧