Question

已知向量a=(sin(2x+θ),cos(2x+θ),b=(1,根号3),函数f(x)=ab为偶函数,且θ∈[0,π]

Answer 1

解由f（x）

=a*b=sin（2x+θ）+√3cos（2x+θ）

=2[1/2sin（2x+θ）+√3/2cos（2x+θ）]

=2sin（2x+θ+π/3)

又由函数f(x)=ab为偶函数,且θ∈[0,π]

则θ+π/3=π/2

即θ=π/6

故f（x）=2sin（2x+π/6+π/3)

=2sin（2x+π/2)

=2cos2x

2由x∈(0,π/2)

则2x∈(0,π)

又由f（x）=2cos2x=1

即cos2x=1/2

故2x=π/3

即x=π/6.