全等形 1
1已知ΔABC,AD是BC边上的中线.E在AB边上,ED平分∠ADB.F在AC边上,FD平分∠ADC.求证：BE+CF＞EF.
2已知ΔABC,BD是AC边上的高,CE是AB边上的高.F在BD上,BF=AC.G在CE延长线上,CG=AB.求证：AG=AF,AG⊥AF.
3已知ΔABC,AD是BC边上的高,AD=BD,CE是AB边上的高.AD交CE于H,连接BH.求证：BH=AC,BH⊥AC.
4已知ΔABC,AD是BC边上的中线,AB=2,AC=4,求AD的取值范围.
5已知ΔABC,AB＞AC,AD是角平分线,P是AD上任意一点.求证：AB-AC＞PB-PC.
6已知ΔABC,AB＞AC,AE是外角平分线,P是AE上任意一点.求证：PB+PC＞AB+AC.
7已知ΔABC,AB＞AC,AD是角平分线.求证：BD＞DC.
8已知ΔABD是直角三角形,AB=AD.ΔACE是直角三角形,AC=AE.连接CD,BE.求证：CD=BE,CD⊥BE.
9已知ΔABC,D是AB中点,E是AC中点,连接DE.求证：DE‖BC,2DE=BC.
10已知ΔABC是直角三角形,AB=AC.过A作直线AN,BD⊥AN于D,CE⊥AN于E.求证：DE=BD-CE.
等形 2
1已知四边形ABCD,AB=BC,AB⊥BC,DC⊥BC.E在BC边上,BE=CD.AE交BD于F.求证：AE⊥BD.
2已知ΔABC,AB＞AC,BD是AC边上的中线,CE⊥BD于E,AF⊥BD延长线于F.求证：BE+BF=2BD.
3已知四边形ABCD,AB‖CD,E在BC上,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC,若AB=2,CD=3,求AD.
4已知ΔABC是直角三角形,AC=BC,BE是角平分线,AF⊥BE延长线于F.求证：BE=2AF.
5已知ΔABC,∠ACB=90°,AD是角平分线,CE是AB边上的高,CE交AD于F,FG‖AB交BC于G.求证：CD=BG.
6已知ΔABC,∠ACB=90°,AD是角平分线,CE是AB边上的高,CE交AD于F,FG‖BC交AB于G.求证：AC=AG.
7已知四边形ABCD,AB‖CD,∠D=2∠B,若AD=m,DC=n,求AB.
8已知ΔABC,AC=BC,CD是角平分线,M为CD上一点,AM交BC于E,BM交AC于F.求证：ΔCME≌ΔCMF,AE=BF.
9已知ΔABC,AC=2AB,∠A=2∠C,求证：AB⊥BC.
10已知ΔABC,∠B=60°.AD,CE是角平分线,求证：AE+CD=AC
全等形 4
1已知ΔABC是直角三角形,AB=AC,ΔADE是直角三角形,AD=AE,连接CD,BE,M是BE中点,求证：AM⊥CD.
2已知ΔABC,AD,BE是高,AD交BE于H,且BH=AC,求∠ABC.
3已知∠AOB,P为角平分线上一点,PC⊥OA于C,∠OAP+∠OBP=180°,求证：AO+BO=2CO.
4已知ΔABC是直角三角形,AB=AC,M是AC中点,AD⊥BM于D,延长AD交BC于E,连接EM,求证：∠AMB=∠EMC.
5已知ΔABC,AD是角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,求证：AD⊥EF.
6已知ΔABC,∠B=90°,AD是角平分线,DE⊥AC于E,F在AB上,BF=CE,求证：DF=DC.
7已知ΔABC,∠A与∠C的外角平分线交于P,连接PB,求证：PB平分∠B.
8已知ΔABC,到三边AB,BC,CA的距离相等的点有几个?
9已知四边形ABCD,AD‖BC,AD⊥DC,E为CD中点,连接AE,AE平分∠BAD,求证：AD+BC=AB.
10已知ΔABC,AD是角平分线,BE⊥AD于E,过E作AC的平行线,交AB于F,求证：∠FBE=∠FEB.
一张桌子由一个桌面和四条桌腿组成.如果1立方米木料可以制作圆桌的桌面50个,或制作桌腿300条,那么5立方米的木料最多能制成多少张圆桌?（用方程解答）
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