行列式
x 1 1
1 x 1
1 1 x 第2行减去第1行,第3行减去第1行*x
=
x 1 1
1-x x-1 0
1-x^2 1-x 0 按第3列展开
=
(1-x)(1-x) -(1-x^2)(x-1)
=(1-x)(2-x-x^2)=0
解得x=1或 -2
矩阵方程 x 1 1 1 x 1 1 1 x 的根是多少?
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