Question

如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线y=kx+b经过点B,且与x轴交于点M（2

Answer 1

（1）由y=-x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,可知A（4,0）、B(0,4)

直线BM的函数解析式是y=-2x+4；

（2）∵直线AB的解析式是y=-x+4,∴P（m,-m+4),C(m,-2m+4),D(3/2m,-3/2m+4)

当点D落在x轴上时,即-3/2m+4=0,解得,m=8/3；

（3）S=1/2m²（0≤m≤2）,S=4m-4-1/2m²（2＜m≤4）

（4）S随m增大而减小时,m的取值范围是2＜m≤4.