解题思路:由a与b为已知方程的两根,利用根与系数的关系求出a+b的值,再将x=a代入方程得到a2+a的值,将所求式子变形后,把各自的值代入即可求出值.
∵a,b是一元二次方程x2+x-2014=0的两个根,
∴a+b=-1,a2+a-2014=0,即a2+a=2014,
则a2+2a+b=(a2+a)+(a+b)=2014-1=2013.
故答案是:2013.
点评:
本题考点: 根与系数的关系;一元二次方程的解.
考点点评: 此题考查了一元二次方程根与系数的关系,以及方程的解,熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键.