Question

已知函数 f(x)=sin^2(πx/4)-√3sin(πx/4)·cos(πx/4) (1)求f(x)最大值及此时x值

Answer 1

（1）由被角公式化简 先对函数f（x）化简,f（x）=1/2-1/2COS(πx/2)+√3/2sin(πx/2),

=0.5+sin(πx/2-π/3),f（x）最大值为1.5

（2）f（x)是周期函数,所以取值也具有周期性,f（1）f（2）f（3）为一个周期所以一共是2010个数其实是670个周期 所以f（1）+f（2）+f（3）+f（2010）=670x[f(1)+f(2）+f（3）]=670*(1+√3)