一条长64cm的铁丝被剪成两段,每段均折成正方形.若两个正方形的面积和等于160cm2,则两个正方形的边长分别为____

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  • 解题思路:本题可设其中一个正方形的边长为xcm,则另一个正方形的边长为[64−4x/4]cm,又因两个正方形的面积和等于160cm2,则可列出方程求解即可.

    设一个正方形的边长为xcm,

    ∵正方形的四边相等,

    ∴此正方形的周长是4xcm,另一个正方形的边长是[64−4x/4]cm,

    根据题意得x2+([64−4x/4])2=160,

    解得x1=12,x2=4.

    当x=12时,[64−4x/4]=4;

    当x=4时,[64−4x/4]=12,

    所以另一个正方形的边长为4或12.

    故答案为12cm或4cm.

    点评:

    本题考点: 一元二次方程的应用.

    考点点评: 考查了一元二次方程的应用,此题要数形结合,结合图形,设出未知数,然后根据题意列出方程,利用方程即可解决问题.

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