Question

求一个一元二次方程，使它的两根分别是方程x2-7x-1=0各根的相反数．

Answer 1

解题思路：设方程x²-7x-1=0的两个根分别为x₁，x₂，则x₁+x₂=7，x₁x₂=-1，则要求的方程的两个实数根分别为-x₁，

-x₂．即可得出．

设方程x²-7x-1=0的两个根分别为x₁，x₂，则x₁+x₂=7，x₁x₂=-1，

则要求的方程的两个实数根分别为-x₁，-x₂．

∴（-x₁）+（-x₂）=-7，（-x₁）（-x₂）=-1．

∴要求的一元二次方程为x²+7x-1=0．

点评：

本题考点： 函数的零点．

考点点评： 本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，属于基础题．