有一串数19962808864…,这串数的排列规律是:从第7个数起,每个数都是它前面两个数之和的个位数.那么这串数中第1

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  • 解题思路:根据所述的规律计算:8+0=8,0+8=8,8+8=16,8+6=14,6+4=10,4+0=4,0+4=4,4+4=8,4+8=12,8+2=10,2+0=2,0+2=2,2+2=4,2+4=6,4+6=10,6+0=6,0+6=6,

    6+6=12,6+2=8,2+8=10,8+0=8…

    可知这个数是:19962808864044820224606628088640448202246066…

    这个数字从1996这4个数字后是以28088640448202246066这个20位数字循环出现;由此求解.

    这个数字是:19962808864044820224606628088640448202246066…,它从第5位开始以28088640448202246066开始循环,循环的数字共20个;

    (1999-4)÷20,

    =1995÷20,

    =99…15;

    循环的数字串中第15个是2,所以第1999个数字也是2;

    2+8+0+8+8+6+4+0+4+4+8+2+0+2+2+4+6+0+6+6,

    =2×4+8×4+0×4+6×4+4×4,

    =(2+8+0+6+4)×4,

    =20×4,

    =80;

    1999个数字的和是:

    99×80+1+9+9+6+(2+8+0+8+8+6+4+0+4+4+8+2+0+2+2),

    =99×80+1+9+9+6+58,

    =7920+1+9+9+6+58,

    =8003;

    故答案为:2,8003.

    点评:

    本题考点: 算术中的规律.

    考点点评: 对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的;本题关键是找出循环部分的数字,再求解.

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