Question

一条高中的函数题,f(x)是定义域为R的奇函数,f(-4)=-1,f(x)的导函数f'(x)的图像是形如y=x^2的图像

Answer 1

我的想法你试试

奇函数f(-4)=-1所以f(4)=1,f(0)=0又导函数f'(x)在R上形如y=x^2≥0,所以原函数在R上单调递增(可以参考函数y=x^3图像),且过原点,所以原函数值在(0,+∞)上大于0

f(a+2b)<1,又a,b均为正,所以 f(0)

将Y=a+2b看为线性规划类题型,a>0,b>0,做出可行域

所求(a+2)/(b+2) 可以看为点(a,b)到(-2,-2)的斜率取值,可求得范围为(1/3,2)