先化简，再求值：(a−2a2+2a−a−1a2+4 - 知识问答

先化简，再求值：(a−2a2+2a−a−1a2+4a+4)÷a−4a+2，其中a满足a2+2a-1=0．

1个回答

解题思路：利用方程解的定义找到相等关系a²+2a=1，再把所求的代数式化简后整理出a²+2a的形式，在整体代入a²+2a=1，即可求解．
原式=（[a−2
a(a+2)-
a−1
(a+2)2）•
a+2/a−4 ]
=
a2−4−a2+a
a(a+2)2•
a+2
a−4
=
1
a2+2a．
由a²+2a-1=0，得a²+2a=1，
∴原式=1．
点评：
本题考点：分式的化简求值．
考点点评：本题主要考查分式的化简求值这一知识点，把分式化到最简是解答的关键．

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