解题思路：由反三角函数的值域知，arccos（-[3/4]）是一个钝角，arcsin（-[2/5]） 和arctan（-[5/4]）都是（-[π/2]，[π/2]）上的角，
令arcsin（-[2/5]）=α，arctan（-[5/4]）=β，由tanα＞tanβ 可得 α＞β．
由反三角函数的值域知，arccos（-[3/4]）是一个钝角，arcsin（-[2/5]） 和arctan（-[5/4]）都是（-[π/2]，[π/2]）上的角，
令arcsin（-[2/5]）=α，arctan（-[5/4]）=β，则 cosα=
21
5，tanα=
-
2
5
21
5=
-2
21
21，
tanβ=-[5/4]，∴tanα＞tanβ．又tanx在（-[π/2]，[π/2]）上是单调增函数，
∴α＞β，∴arccos（-[3/4]）＞arcsin（-[2/5]）＞arctan（-[5/4]），
故答案为：arccos（-[3/4]）＞arcsin（-[2/5]）＞arctan（-[5/4]）．
点评：
本题考点： 反三角函数的运用．
考点点评： 本题考查反三角函数的值域同角三角函数的基本关系的应用，以及正切函数在（-[π/2]，[π/2]）上是的单调性．