已知a+b+c=0,且abc≠0,化简a2b+c+b2c+a+c2a+b.

1个回答

  • 解题思路:先根据a+b+c=0得出a=-b-c,b=-a-c,c=-a-b,再把此结果代入所求代数式进行计算即可.

    ∵+b+c=0,

    ∴a=-b-c,b=-a-c,c=-a-b,

    ∴原式=

    a2

    −a−c+c+

    b2

    −a−b+a+

    c2

    −b−c+b

    =-a-b-c

    =-(a+b+c),

    ∵a+b+c=0,

    ∴原式=0.

    点评:

    本题考点: 分式的化简求值.

    考点点评: 本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.