Question

已知一次函数y=kx+b的图像经过抛物线y=x^2-2x+3的顶点及与于y轴的交点.

Answer 1

抛物线y=x^2-2x+3=(x-1)^2+2

抛物线的顶点坐标为：(1,2),与y轴的交点坐标为(0,3)

所以：2=k+b,3=b,解得：k=-1,b=3

所以：一次函数解析式为y=-x+3

将(-2,5)代入一次函数,有：-（-2）+3=5

所以：点(-2,5)在该一次函数图像上

令x=0,解得：y=3；令y=0,解得：x=3

所以：三角形面积为1/2*3*3=9/2