Question

某体校为了选拔一名射击运动员参加一项市级比赛，对甲、乙两名射击运动员进行了10次选拔比赛，他们的成绩（单位：环）如下：

Answer 1

解题思路：（1）根据平均数的公式：平均数=所有数之和再除以数的个数；

（2）根据方差公式计算即可，所以计算方差前要先算出平均数，然后再利用方差公式计算；

（3）利用达到8环以上的次数较多者参加比赛更容易获得冠军，进而得出即可．

（1）甲、乙两人射击成绩的平均成绩分别为：

.

x_甲=[1/10]（7+8+6+8+5+5+8+9+6+8）=7，

.

x_乙=[1/10]（9+5+7+8+7+6+8+6+7+7）=7，

（2）

S2甲=[1/10][（7-7）²+（8-7）²+…+（8-7）²]=1.8，

S2乙=[1/10][（9-7）²+（5-7）²+…+（7-7）²]=1.2，

∵s_甲²＞s_乙²．

∴乙同学的射击成绩比较稳定．

（3）∵经预测，命中8环，就可能获得冠军，根据甲同学获得8环以上的成绩较多，

∴应该派甲同学参加比赛．

点评：

本题考点： 方差；加权平均数．

考点点评： 本题考查平均数、方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为 .x，则方差S2=[1/n][（x1-.x）2+（x2-.x）2+…+（xn-.x）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．平均数反映了一组数据的集中程度，求平均数的方法是所有数之和再除以数的个数；方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法．