解题思路：基因突变、染色体结构变异和染色体数目变异在有丝分裂和减数分裂过程中都可能发生；非同源染色体自由组合发生减数第一次分裂的后期．
A、在减数第一次分裂后期，非同源染色体之间自由组合，导致基因重组，A正确；
B、有丝分裂和减数分裂的间期，都能发生碱基对的增添、缺失或改变，进而引起基因突变，B错误；
C、非同源染色体某片段移接，属于染色体结构变异，可发生在有丝分裂和减数分裂，C错误；
D、染色体数目的变异可发生在有丝分裂和减数分裂，D错误．
故选：A．
点评：
本题考点： 基因重组及其意义；基因突变的特征；染色体结构变异和数目变异．
考点点评： 本题考查可遗传变异的相关知识，意在考查学生分析问题和解决问题的能力，难度不大．