Question

一个五位数,若前三数字表示的三位数与后二个数字表示的两位数的和能被11整除

Answer 1

设前三位数A,后两位数B,这个五位数的值 = 100A + B

因已知（A + B） | 11 = 0,且 99A | 11 = 0,

所以：

（100A + B） | 11

= [ 99A + (A + B) ] | 11

= 0 + 0 | 11

= 0

即证得一个五位数,若前三数字表示的三位数与后二个数字表示的两位数的和能被11整除

上述式子 M | N = K

表示 M 被N 除,得余数 K.