Question

已知f(x)=cosx的平方+2asinx-a的最大值W（a),求W(a)的解析式,并求最小值.

Answer 1

f(x)=(cosx)^2+2asinx-a=1-(sinx)^2+2asinx-a^2+a^2-a=

-(sinx-a)^2+1+a^2-a

则W(a)=min[-(sinx-a)^2]+a^2-a+1

可设sinx-a=0

W(a)=a^2-a+1

=>W(a)=(a-1/2)^2+3/4

min[W(a)]=3/4