Question

这个简单的三角函数积分对着不?为什么答案是二分之根号二?还有就是COS^4X 怎么积分（一重积分）降次后是什么?COS^

Answer 1

你对了,答案错了

∫cos^4x=∫cos^3xdsinx=sinxcos^3x-∫sinx*3cos^2x(-sinx)dx

=sinxcos^3x+3∫sin^2cos^2xdx

=sinxcos^3x+3∫(1-cos^2x)cos^2xdx

=sinxcos^3x+3x-3∫cos^4xdx

因此

∫cos^4x=（1/4)sinxcos^3x+3x/4+C